题目描述(简单难度)

根据对应规则,将字符串转为对应的数字。

解法一

这道题就是 168 题的逆过程,其实之前已经讲过怎么转换了,可以先过去看一下。

类比于我们最熟悉的十进制,对于 2019 可以看成下边的样子。

2×103+0×102+1×101+9×100=20192\times10^3+0\times10^2+1\times10^1+9\times10^0=2019

这道题本质上其实就是一个稍微有些不一样的 26 进制,具体为什么在 168 题中已经分析过了。

转换的话,其实只需要把上边基数 10 换成 26 即可。

...x4×263+x3×262+x2×261+x1×260...x_4\times26^3+x_3\times26^2+x_2\times26^1+x_1\times26^0

所以给定一个数的时候,我们可以从右往左算,依次乘 260,1,2... 次幂,再累加即可。

public int titleToNumber(String s) {
    char[] c = s.toCharArray();
    int res = 0;
    int mul = 1;
    for (int i = c.length - 1; i >= 0; i--) {
        res = res + mul * (c[i] - 'A' + 1);
        mul *= 26;
    }
    return res;
}

c[i] - 'A' + 1 这里字符做差,就相当于 ASCII 码对应的数字做差,从而算出当前字母对应的数字。

解法二

上边是比较直接的解法,在 这里 又看到另外一种解法。

上边的解法我们是倒着遍历的,那么我们能不能正着遍历呢?换言之,如果先给你高位的数,再给你低位的数,你怎么进行累加呢。

其实在十进制运算中我们经常使用的,比如要还原的数字是 2019,依次给你数字 2,0,1,9。就可以用下边的算法。

int res = 0;
res = res * 10 + 2; //2
res = res * 10 + 0; //20
res = res * 10 + 1; //201
res = res * 10 + 9; //2019

直观上,我们每次乘 10 就相当于把每一位左移了一位,然后再把当前位加到低位。

那么具体上是为什么呢?还是要回到我们的等式

2×103+0×102+1×101+9×100=20192\times10^3+0\times10^2+1\times10^1+9\times10^0=2019

将所有的 10 提取出来 。

10×(2×102+0×101+1×100)+9=201910\times(2\times10^2+0\times10^1+1\times10^0)+9=2019

10×(10×(2×101+0×100)+1)+9=201910\times(10\times(2\times10^1+0\times10^0)+1)+9=2019

10×(10×(10×(10×0+2)+0)+1)+9=201910\times(10\times(10\times(10\times0 + 2)+0)+1)+9=2019

然后我们就会发现,我们每次做的就是将结果乘以 10,然后加上给定的数字。

而对于 26 进制是一样的道理,只需要把 10 改成 26 即可。

public int titleToNumber(String s) {
    char[] c = s.toCharArray();
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < c.length; i++) {
        res = res * 26 + (c[i] - 'A' + 1);
    }
    return res;
}

这道题依旧是进制转换。

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