题目描述(中等难度)

54题 差不多,54 题按照螺旋状遍历,这个是按照螺旋状生成二维数组。

解法一

直接按照 54题,贪吃蛇的走法来写,如果没做过可以看一下。

/*
     * direction 0 代表向右, 1 代表向下, 2 代表向左, 3 代表向上
     */
public int[][] generateMatrix(int n) {
    int[][] ans = new int[n][n];
    int start_x = 0, start_y = 0, direction = 0, top_border = -1, // 上边界
    right_border = n, // 右边界
    bottom_border = n, // 下边界
    left_border = -1; // 左边界
    int count = 1;
    while (true) {
        // 全部遍历完结束
        if (count == n * n + 1) {
            return ans;
        }
        // 注意 y 方向写在前边,x 方向写在后边
        ans[start_y][start_x] = count;
        count++;
        switch (direction) {
                // 当前向左
            case 0:
                // 继续向左是否到达边界
                // 到达边界就改变方向,并且更新上边界
                if (start_x + 1 == right_border) {
                    direction = 1;
                    start_y += 1;
                    top_border += 1;
                } else {
                    start_x += 1;
                }
                break;
                // 当前向下
            case 1:
                // 继续向下是否到达边界
                // 到达边界就改变方向,并且更新右边界
                if (start_y + 1 == bottom_border) {
                    direction = 2;
                    start_x -= 1;
                    right_border -= 1;
                } else {
                    start_y += 1;
                }
                break;
            case 2:
                if (start_x - 1 == left_border) {
                    direction = 3;
                    start_y -= 1;
                    bottom_border -= 1;
                } else {
                    start_x -= 1;
                }
                break;
            case 3:
                if (start_y - 1 == top_border) {
                    direction = 0;
                    start_x += 1;
                    left_border += 1;
                } else {
                    start_y -= 1;
                }
                break;
        }
    }

}

时间复杂度:O(n²)。

空间复杂度:O(1)。

解法二

这里看到了一个与众不同的想法,分享一下。

矩阵先添加 1 个元素,然后顺时针旋转矩阵,然后再在矩阵第一行添加元素,再顺时针旋转矩阵,再在第一行添加元素,直到变成 n * n 的矩阵。

之前在 48题 做过旋转矩阵的算法,但是当时是 n * n,这个 n * m 就更复杂些了,然后由于 JAVA 的矩阵定义的时候就固定死了,每次添加新的一行又得 new 新的数组,这样整个过程就会很浪费空间,综上,用 JAVA 不适合去实现这个算法,就不实现了,哈哈哈哈哈,看一下作者的 python 代码吧。

基本上和 54题 差不多,依旧是理解题意,然后模仿遍历过程就可以了。

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