题目描述（中等难度）

141 题 的升级版，之前只需要判断是否有环，现在需要把环的入口点找到，也就是直线和圆的交接点。思路的话，还是之前的两种思路。

解法一 HashMap

遍历链表，并且把遍历过的节点用 HashSet 存起来，如果遍历过程中又遇到了之前的节点，说明这个节点就是我们要找到入口点。如果到达了 null 就说明没有环。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    HashSet<ListNode> set = new HashSet<>();
    while (head != null) {
        set.add(head);
        head = head.next;
        if (set.contains(head)) {
            return head;
        }
    }
    return null;
}

解法二 快慢指针

还是之前的思想，

学数据结构课程的时候，应该都用过这个方法，很巧妙，快慢指针。

原理也很好理解，想象一下圆形跑道，两个人跑步，如果一个人跑的快，一个人跑的慢，那么不管两个人从哪个位置出发，跑的过程中两人一定会相遇。

所以这里我们用两个指针 fast 和 slow。fast 每次走两步，slow 每次走一步，如果 fast 到达了 null 就说明没有环。如果 fast 和 slow 相遇了就说明有环。

但是这道题，我们需要找到入口点，而快慢指针相遇的点可能并不是入口点，而是环中的某一个点，所以需要一些数学上的推导，参考了 这里-solution-by-using-two-pointers-without-change-anything) 。

如下图，我们明确几个位置。

从 head 到入口点的距离设为 x，入口点到相遇点的距离设为 y，环的的长度设为 n。

假设 slow 指针走过的距离为 t，那么 fast 指针走过的一定是 slow 指针的 2 倍，也就是 2t。

slow 指针从 head 出发走了 x 的距离到达入口点，然后可能走了 k1 圈，然后再次回到入口点，再走了 y 的距离到达相遇点和 fast 指针相遇。

t = x + k1 * n + y

fast 指针同理，fast 指针从 head 出发走了 x 的距离到达入口点，然后可能走了 k2 圈，然后再次回到入口点，再走了 y 的距离到达相遇点和 slow 指针相遇。

2t = x + k2 * n + y

上边两个等式做一个差，可以得到

t = (k2 - k1) * n

设 k = k2 - k1 ，那么 t = k * n。

把 t = k * n 代入到第一个式子 t = x + k1 * n + y 中。

k * n = x + k1 * n + y

移项，x = (k - k1) * n - y

取出一个 n 和 y 结合，x = (k - k1 - 1) * n + (n - y)

左边的含义就是从 head 到达入口点。

右边的含义， n - y 就是从相遇点到入口点的距离，(k - k1 - 1) * n 就是转 (k - k1 - 1) 圈。

左边右边的含义结合起来就是，从相遇点走到入口点，然后转 (k - k1 - 1) 圈后再次回到入口点的这段时间，刚好就等于从 head 走向入口点的时间。

所以代码的话，我们只需要 meet 指针从相遇点出发的同时，让 head 指针也出发， head 指针和 meet 指针相遇的位置就是入口点了。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head;
    ListNode meet = null;
    while (fast != null) {
        if (fast.next == null) {
            return null;
        }
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        //到达相遇点
        if (fast == slow) {
            meet = fast;
            while (head != meet) {
                head = head.next;
                meet = meet.next;
            }
            return head;
        }
    }
    return null;
}

总

解法一很直接，但是多用了空间。解法二自己推导时候，只差了最后一步的变形，没有明确我们要求的变量 x。然后看了别人的题解才恍然大悟。